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Resumen: ¿Qué matemáticos hicieron las contribuciones más notables al Análisis Matemático clásico y moderno? ¿Alemanes? ¿Franceses? ¿Del resto del mundo? Por cuarta ocasión tendrá lugar, aquí en el ITAM, una batalla campal entre los alumnos del curso de Análisis Matemático II para defender a sus matemáticas o matemáticos favoritos. ¡No te la pierdas!

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Resumen: En este coloquio se mostrará una aplicación de métodos de Monte Carlo vía Cadenas de Markov para descifrar códigos simples. Se dará un breve repaso de cadenas de Markov, se expondrá el algoritmo de Metropolis-Hastings y finalmente se verá cómo se puede utilizar en criptografía.

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Resumen: Todos hemos jugado alguna vez Monopoly, pero qué seguridad tenemos de que la oportunidad de caer en tal o cual casilla es la misma para todos. Será que existen algunas casillas en las que hay mayor probabilidad de caer y por ende, así se han acomodado en el tablero, o esto es resultado de otras circunstancias. En este coloquio platicaremos de las técnicas que existen para estudiar este juego y otras situaciones parecidas.

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Resumen: El dominó se puede generalizar de tal forma que haya, en total, tantas fichas como uno quiera. Esta plática trata sobre el dominó generalizado, donde en total hay n fichas para algún número n que normalmente es mayor que el habitual. Usaremos geometrías finitas para mostrar que, bajo ciertas condiciones, dos jugadores del dominó generalizado pueden comunicarse sus fichas sin que los contrincantes se enteren de una sola de ellas.

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Resumen: El Axioma de Elección ha sido probablemente el axioma más discutido y estudiado dentro de la Teoría de Conjuntos, causando considerable controversia dentro de la comunidad matemática. En esta plática veremos exactamente qué dice este famoso axioma, sus principales equivalencias y usos, así como sus "desagradables" consecuencias (entre ellas la conocida Paradoja de Banach-Tarski). Finalmente, exploraremos qué mundos matemáticos podemos obtener si decidimos negar a Elección.

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Resumen: Además de haber sido el motivo de una semana inesperada de vacaciones hace unos años, la gravedad de la influenza H1N1 ha atraído la atención no sólo de reporteros amarillistas y madres de familia sino también de científicos e investigadores. Una parte fundamental del trabajo de un matemático es la creación de modelos que nos permitan comprender mejor la realidad que nos rodea. Existen muchas herramientas que son más o menos adecuadas, según el problema que se esté abordando. En este coloquio veremos brevemente algo sobre flujo en redes y sobre estadística, pero nos enfocaremos en construir un modelo para la transmisión de la influenza. Al igual que con otras enfermedades tales como el SIDA y la malaria, veremos que la modelación matemática de la influenza nos permite predecir la gravedad de una epidemia y comparar la eficacia de acciones tales como la aplicación de vacunas o el aislamiento de personas en riesgo de contagiarse.